• CÁLCULO DO M.D.C. POR DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS
• CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
Regra prática:
1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)
2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)
18 / 12 = 1 (com resto 6)
12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.
• NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
• PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 3 x 2
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
ele é o m.d.c. dos números dados.
Exercício 1)
a) Qual o MDC de 12 e 18?
b) Calcule o MDC de 24 e 36.
c) Encontre o MDC de 15 e 25.
d) Determine o MDC de 48 e 60.
e) Qual o MDC de 16, 24 e 32?
f) Calcule o MDC de 21, 35 e 49.
g) Encontre o MDC de 30, 45 e 60.
h) Determine o MDC de 14, 28 e 42.
i) Qual o MDC de 18, 36 e 54?
j) Calcule o MDC de 20, 30 e 50.
b) Calcule o MDC de 24 e 36.
c) Encontre o MDC de 15 e 25.
d) Determine o MDC de 48 e 60.
e) Qual o MDC de 16, 24 e 32?
f) Calcule o MDC de 21, 35 e 49.
g) Encontre o MDC de 30, 45 e 60.
h) Determine o MDC de 14, 28 e 42.
i) Qual o MDC de 18, 36 e 54?
j) Calcule o MDC de 20, 30 e 50.
