Soma dos ângulos internos de um polígono

Um polígono é uma figura fechada cujos lados são formados por segmentos de retas. Em cada vértice de um polígono, existe um ângulo interno e externo, ou seja, os ângulos de dentro e fora da figura fechada. Compreender a relação desses ângulos é bastante útil em diversos problemas de geometria. Também é muito importante saber como calcular a soma dos ângulos internos. Isso pode ser feito pela divisão do polígono em triângulos ou usando a fórmula abaixo:

Fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono

S = ( n - 2 ) . 180°   

onde:

S = É a soma dos ângulos internos.

n = É o número de lados do polígono.

Como exemplo vamos calcular a soma dos ângulos internos do hexágono de duas formas diferentes. Veja:

Questão de concurso público de soma dos ângulos internos de um polígono

(VUNESP) Em um polígono convexo, a soma dos ângulos internos, em graus, é dada pela fórmula S = 180(n – 2), sendo n o número de lados do polígono. No polígono da figura, a incógnita x representa um valor em graus.

O menor ângulo interno desse polígono mede:

A) 99   B) 97   C) 95  D) 93  E) 91

Alternativas