Como ler e escrever números grandes

 Apresentaremos abaixo alguns exemplos de números grandes e como deve ser feita a leitura de cada um deles, quais são as classes mais conhecidas de numerais e quantos zeros cada uma possui.

Exemplos de Leitura e escrita de números grandes

25.045.915 ►vinte e cinco milhões, quarenta e cinco mil, novecentos e quinze.
1.130.800.00 ► um bilhão, cento e trinta milhões e oitocentos mil.
20.354.320.050 ► vinte bilhões, trezentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e vinte mil e cinquenta.

Atividades de Leitura e escrita de números grandes

Obs:

Vale destacar que a palavra fica no singular quando vem após um número decimal iniciado por 1. Ou seja, o correto é 1,3 bilhão e não 1,3 bilhões. Afinal, se escrevermos esse número por extenso, teremos "um bilhão e trezentos milhões".

Somente a partir de 2 é que a concordância é feita no plural(como mostra a videoaula abaixo)

É comum também, quando falamos de valores monetários, usar as abreviações "mi", "bi" e "tri"(geralmente como aparece nos jornais e revistas)

Represente os Números abaixo em uma tabela indicando suas classes, indique quantas ordens cada um possui e escreva como se lê:

1) O site do jornal israelense "Globes" informou que a companhia Google comprou o Waze por US$ 1,3 bihão:

2)Brasil eleva cota de importação de etanol sem tarifa para 750 mi de litros.

3) O jornal da capital Harare Herald anunciou um prêmio da loteria de 1,2 quatrilhão de dólares zimbabuanos.

Questão de Matemática do ENEM - Como calcular a altura de um Pneu

 

A interpretação dos códigos presentes na lateral do pneu é relativamente simples. Basicamente, cada conjunto de algarismos e letras carrega um valor específico referente a uma característica do pneu. Ter esse conhecimento o ajudará a escolher o modelo na hora da compra, bem como a evitar uma troca incorreta.

Pneu Aro 14” Firestone 175/65R14 82T - F-600

 Largura do pneu

O primeiro número está relacionado com a largura do pneu, sendo o valor indicado com a medida em milímetros.  Essa informação é importante, pois serve para avaliar se existe a possibilidade de contato do pneu com a caixa da roda ou alguma parte da suspensão. Além disso, confirma a equivalência da medida com a roda do veículo. É bom ficar de olho nesse detalhe principalmente ao efetuar a compra de pneus novos, já que influencia sua vida útil.

Relação entre altura e largura

Por mais que muitas pessoas se confundam no momento de fazer a relação da altura com a largura, é relativamente fácil avaliar esse parâmetro. O valor que está depois da barra é utilizado para identificar a porcentagem da largura que corresponde à altura do pneu.

QUESTÃO DO ENEM

                 

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação:

 

 a)  205/55R15

 b)175/65R15

 c) 175/75R15

 d)175/80R15

 e)185/60R15

  

 

Chances de ganhar na MEGASENA

As chances de acerto dos seis números são calculadas através de uma combinação simples de sessenta elementos tomados seis a seis, C_60,6. 

No vídeo acima o Prof.Nivaldo Galvão ensina o cálculo das chances de ganhar a sena e a quina em um jogo simples marcando 6 dezenas.

Chances de acertar a quadra em um jogo simples da MEGASENA

 Agora iremos ver como a Matemática está presente em situações do cotidiano, vamos entender a numeração do Cadastro de Pessoas Físicas ( CPF ).

A Região onde é emitido o CPF (definida pelo nono dígito) tem as seguintes identificações:

1 – DF, GO, MS, MT e TO

2 – AC, AM, AP, PA, RO e RR

3 – CE, MA e PI

Smartphone Samsung Galaxy A01 32GB Vermelho - 2GB RAM Tela 5,7” Câm. Dupla + Câm. Selfie 5MP

4 – AL, PB, PE, RN

5 – BA e SE

6 – MG

7 – ES e RJ

8 – SP

9 – PR e SC

0 – RS

No caso da 10ª região (Rio Grande do Sul), o algarismo zero é utilizado como nono dígito.
Podem existir casos específicos em que esse nono dígito não esteja de acordo com os determinados acima.

Como descobrir os DÍGITOS VERIFICADORES(DV) DO CPF 

Os Dígitos Verificadores (DV) são dígitos incorporados a números para possibilitar a detecção de erros de digitação. Recurso muito difundido, por exemplo, na numeração de contas bancárias, nas compras online etc.

Panela Elétrica de Arroz Mondial Bianca Rice 5 - NPE-05-5X 400W 5 Xícaras

Os Dígitos Verificadores de um CPF servem para alertar que o número foi escrito de forma errada, sem que haja necessidade de se acessar o banco de dados da Receita Federal. Mas a validação de um CPF realizada com base apenas nos Dígitos Verificadores não significa que esse CPF exista no Cadastro Nacional de Pessoas Físicas e nem que ele seja um número ativo ou com situação cadastral regular perante a Receita Federal.
Assim, um número de CPF autenticado apenas pelos seus Dígitos Verificadores não é, necessariamente, um documento já emitido ou legalmente válido. 

Na aula abaixo o Prof.NG ensina como descobrir os dígitos verificadores do CPF.

RELACIONADA:

COMO DESCOBRIR O DÍGITO VERIFICADOR DO RG

DÍGITO VERIFICADOR DO RG

DÍGITO DO RG

Como determinar o dígito verificador do RG (Registro Geral)

O Dígito verificador (dígito que vem após o traço)  é um mecanismo de autenticação utilizado para verificar a validade e a autenticidade de um valor numérico, evitando dessa forma fraudes ou erros de transmissão ou digitação.

Consiste em um ou mais algarismos acrescentados ao valor original e calculados a partir deste através de um determinado algoritmo. Números de documentos de identificação, de matrícula, cartões de crédito e quaisquer outros códigos numéricos que necessitem de maior segurança utilizam dígitos verificadores.

Vamos aprender agora com esse número é calculado.Para isso vamos considerar um número hipotético de um RG:

56 843 539-?

Veja os passos de como calcular:

1ºpasso: Vamos fazer uma tabela de 3 linhas e 8 colunas,na primeira linha vamos colocar os 8 primeiros algarismos do número do RG.

5	6	8	4	3	5	3	9

Smartphone LG K8 Plus 16GB Preto 4G Quad-Core - 1GB RAM 5,45” Câm. 8MP + Câm. Selfie 5MP

2º passo: A 2ªlinha da tabela é fixa sempre obedecerá essa sequência (2,3,4,5,6,7 ,8 e 9) para todos os cálculos do dígito verificador de um RG. Assim:

5	6	8	4	3	5	3	9
2	3	4	5	6	7	8	9

3ºpasso:Para obter os números da 3ªlinha devemos multiplicar cada algarismo da 1ªlinha com os da 2ªlinha.Veja os resultados obtidos:

5	6	8	4	3	5	3	9
2	3	4	5	6	7	8	9
10	18	32	20	18	35	24	81

4ºpasso: Devemos somar todos os número obtidos na 3ª linha, o resultado obtido devemos dividir sempre por 11.

Veja:

10+18+32+20+18+35+24+81=238

238 : 11=21 com resto 7

Último passo: Fazemos sempre 11 menos o resto da divisão. Assim:

11-7= 4 (encontramos o dígito verificador do RG)

Então o número do RG que usamos no exemplo é

56 843 539-4

*****************Casos especiais*********************

•O dígito verificador do RG é X:

Quando o dígito verificador do RG for X é porque o resultado do último passo é 10 (11-1).

O dígito verificador 10 foi substituído pelo algarismo romano X.  

•O dígito verificador é 0 (zero):

Quando o dígito verificador do RG for 0 é porque o resultado do último passo é 11(11-0).

O dígito verificador 11 foi substituído pelo algarismo 0.  

Essa atividade é interessante para os colegas docentes trabalhar com seus alunos, pois além de ser uma atividade contextualizada, trabalha com as quatro operações matemática.

Prof.NIVALDO GALVÃO 

RELACIONADA

DÍGITOS DO CPF

DÍGITOS VERIFICADORES DO CPF

COMO SABER OS DÍGITOS DO CPF

COMO CALCULAR OS DÍGITOS DO CPF

A Divina proporção

Na natureza, a razão áurea parece orientar a posição das pétalas e sementes nas margaridas e girassóis, e a curvatura da concha do Náutilus. A divina proporção também foi encontrada na seqüência de Fibonacci.

Nas artes, retângulos áureos serviram de moldura para inúmeras obras, para artistas como Leonardo da Vinci e Albrecht Dührer. Para além da harmonia, a razão áurea era um ideal de perfeição.
Segundo o modelo do homem perfeito, impresso no Homem Vitruviano, de Da Vinci, as dimensões obedecem a divina proporção; o umbigo divide a altura do corpo humano em dois segmentos que estão na razão áurea.

O ombro divide a distância entre as extremidades dos dedos (braços abertos

perpendicularmente ao corpo) em dois segmentos que estão na mesma razão áurea.

A Matemática e a Informática

Números Binários

O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário.Este sistema de numeração binário é muito importante, na medida em que, modernamente, é de largo alcance por ser utilizado nas calculadoras eletrônicas, computadores e nas estruturas que envolvem relações binárias. Este sistema pode ser chamado sistema de base dois, binário ou dual, o qual utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1.

Vamos aprender a transformar um número no sistema decimal para o sistema binário.

Devemos fazer a divisão( sem usar a calculadora) do número por 2 (sempre dois,pois o sistema é binário)o resto será 0 ou 1,devemos fazer essa divisão até obter quociente 1.

Exemplo.Represente o número 45 no sistema binário:

45:2=22 resto 1

22:2=11 resto 0

11:2=5 resto 1

5:2= 2 resto 1

2:2= 1 resto 0

O número binário será 1 mais todos os restos das divisões de baixo para cima,ou seja, 0, 1,1,0 e 1.

Portanto:

45→101101

Outro exemplo:

Transforme o número 141 no sistema binário e faça o processo inverso.

141:2=70 resto 1

70 : 2 = 35 resto 0

35 : 2= 17 resto 1

17 : 2 = 8 resto 1

8 : 2 = 4 resto 0

4 : 2 = 2 resto 0

2 : 2 = 1 resto 0

Então 141→ 10001101

Agora vamos fazer o processo inverso:

O algarismo da unidade do número binário será multiplicado por 2 elevado a zero,o da dezena será multiplicado por 2 elevado a 1,o da centena por 2 elevado ao quadrado e assim por diante.

Acompanhe:

1.2°=1.1=1

0.2¹=0.2=0

1.2²=1.4=4

1.2³=1.8=8

0.2^4=0.16=0

0.2^5=0.32=0

0.2^6=0.64=0

1.2^7=1.128=128

Somando os resultados 128+0+0+0+8+4+0+1=141 

Um abraço!!!

Prof.Nivaldo Galvão

Curiosidades Numéricas na cidade de São Paulo

Pátio do Colégio-Aqui nasceu a cidade de São Paulo
Em 25 de janeiro de 1554 foi realizada em
suas depedências a missa que oficializou o nascimenro da capital paulista.
Situado próximo a praça da Sé,região central da cidade,a primeira construção tinha apenas 90m²,segundo informações históricas,hoje sua área chega a aproximadamente 1000m².

A rua 25 de março recebe cerca de 400 000 pessoas por dia,chegando a aproximadamente 1 000 000 de pessoas na véspera do dia das mães e das festas de fim de ano.
A rua 25 de março e região compreendem 2 500m de extensão.sendo 350 lojas e
3 000 stands em shoppings,galerias e prédios espalhados por 18 ruas.
Além disso,a região possui 2 000 camelôs(74 legalizados) e 150 guardas civis na fiscalização.


O impostômetro está instalado em frente ao pátio do colégio,na região central de São Paulo.No dia 13 de fevereiro às 17h00 era esse valor arrecadado até esse momento(os valores mudam a cada segundo).Veja quanto a população já pagou de impostos em 2010, até essa data e horário:
Cento e quarenta e nove bilhões,quatrocentos e trinta e sete milhões,duzentos e dezoito mil,oitocentos e setenta e um reais e quarenta e oito centavos.

A Matemática do carro Flex

Todo inicio do ano o preço do litro do álcool combustível aumenta de uma forma significativa.Muitas pessoas na hora de abastecer seus carros fazem a opção pelo álcool.Será que financeiramente compensa?
O álcool rende bem menos que a gasolina e nem sempre representa uma economia no final do mês,veja como a Matemática pode ajudá-lo a fazer a opção pelo combustível financeiramente mais vantajoso na hora de abastecer .
Muitos motoristas tem uma calculadora dentro do carro,daí é só pegar o preço do litro do álcool e dividir pelo preço do litro da gasolina,se o resultado for maior que 0,7 é mais vantajoso financeiramente abastecer com gasolina.

Um abraço!!!

Prof.Nivaldo Galvão