Equação do 2ºgrau é toda sentença matemática da forma ax² + bx+ c = 0,coma,becpertencentes ao conjunto dos números reais e comadiferente de zero.
Assista a videoaula e tente fazer as atividades a seguir:
Para cada sentença escreva a equação do 2º grau na forma geral que cada uma representa, determine os coeficientes a,b e c e classifique-as em Completas ( C ) ou Incompletas ( I ).
1) A área de um quadrado é igual a 100 cm².
2) O produto de dois números reais consecutivos é igual a 42.
3) O produto de dois números reais pares consecutivos é igual a 48.
4) O produto de dois números reais ímpares consecutivos é igual a 35.
5) O quadrado de um número real menos o próprio número é igual ao quádruplo desse número.
o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.
São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições).Veja:
Para os Poliedros de Platão podemos verificar sempre a Relação de Euler:
V + F = A + 2
Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada. Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.
Conhecendo um pouco quem foi Leonhard Euler
Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800.
Nascido em Basel, Suíça. Seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e o enviou para a Universidade de Basel para prepará-lo para o ministério, mas geometria se tornou logo o assunto favorito dele. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a matemática. Depois de não conseguir uma posição de físico em Basel em 1726, ele se uniu a St. Academia de Ciência de Petersburg em 1727. Quando foram retidos capitais da academia, ele serviu como médico-tenente na marinha russa de 1727 a 1730. Ele se tornou o professor de Física na academia em 1730 e professor de Matemática em 1733, quando ele casou e deixou a casa de Bernoulli. A reputação dele cresceu depois da publicação de muitos artigos e o seu livro Mechanica (1736-37), que apresentou extensivamente pela primeira vez dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática.
Em 1741, Euler se juntou à Academia de Ciência de Berlim, onde ele permaneceu durante 25 anos. Em 1744 ele se tornou o diretor da seção de matemática da academia. Durante a permanência dele em Berlim, ele escreveu mais de 200 artigos, três livros em análise matemática, e uma popularização científica, Cartas para Princesa de Alemanha (3 vols., 1768-72). Em 1755 ele foi eleito um membro estrangeiro da Academia de Ciência de Paris; durante sua carreira ele recebeu 12 desses prêmios bienais prestigiosos.
Em 1766, Euler voltou à Rússia, depois de Catherine a Grande fazer-lhe uma oferta generosa. Na ocasião, Euler estava tendo diferenças com Frederick o Grande em cima da liberdade acadêmica e outros assuntos. Frederick ficou enfurecido na partida dele e foi convidado Lagrange a substitui-lo. Na Rússia, Euler se tornou quase completamente cego depois de uma operação de catarata, mas pôde continuar com sua pesquisa e escrevendo. Ele teve uma memória prodigiosa e pôde ditar tratados em óticas, álgebra, e movimento lunar. Em sua morte em 1783, ele deixou uma reserva vasta de artigos. A Academia de St.Petersburg continuou a publicá-los durante os próximos 50 anos.
O Prof.Nivaldo Galvão vai ensinar como determinar o número de faces,arestas e vértices do icosaedro.
DICAS :
►Tetra = 4
►Hexa = 6
►Octa = 8
►Dode= 12
►Icosa = 20
Assista a videoaula e depois preencha a tabela abaixo:
João gasta 𝟏/𝟑 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora e 𝟐/𝟓 do que lhe sobra em alimentação,ficando com R$480,00 para as demais despesas.
Portanto o salário de João é igual a:
Os triângulos são polígonos rígidos, isso significa que eles são fortes e não se deformam facilmente. Isso acontece porque os vértices dos triângulos definem um único plano, dando estabilidade a essas figuras planas.
Aplicações no cotidiano
Sempre que se necessita de uma estrutura rígida, os triângulos são excelentes alternativas. Pode-se encontrar triângulos em construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas etc.), em objetos de uso diário e até nas artes plásticas.
estrutura metálica formada por triângulos
Classificação dos Triângulos quanto a medida dos seus lados
Quanto à medida dos seus lados um triângulo pode ser chamado:
equilátero: quando possui três lados de mesma medida (congruentes);
Exemplo:
isósceles: quando possui dois lados congruentes.O lado de medida diferente será chamado de base;
Exemplo:
escaleno: quando possui três lados de medidas diferentes.
Exemplo:
Classificação dos Triângulos quanto a medida dos seus ângulos
Quanto aos seus ângulos, um triângulo pode ser chamado:
acutângulo: quando possui os três ângulos agudos ( menores de 90º )
Exemplo:
retângulo: quando possui um ângulo reto ( um ângulo de 90º )
Exemplo:
obtusângulo: quando possui um ângulo obtuso ( um ângulo maior que 90º ).
Exemplo:
Exercício: Classifique (conforme o modelo) os triângulos quanto à medida de seus lados e ângulos:
(FUSAR – UFF 2012). Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 2012, em base decimal, será representado, em base binária, por:
22. Em 30 gramas de requeijão, 7 gramas são de gorduras. Para
que se obtenham 42 gramas de gordura, é necessário que a
porção de requeijão seja de :
(A) 70 g.
(B) 90 g.
(C) 120 g.
(D) 150 g.
(E) 180 g.
30. Um relógio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para
que ele adiante 1 hora, serão necessários :
(A) 12 dias e 12 horas.
(B) 12 dias e 5 horas.
(C) 12 dias e 0,5 hora.
(D) 10 dias e 5 horas.
(E) 10 dias e 12 horas.
