Números Positivos e Negativos

Números Negativos 

Desde os tempos mais remotos, o ser humano tem a preocupação com a falta de alimentos e sempre procurou prevenir-se contra ela. No antigo Egito havia um escriba chamado Ahmes que ficou conhecido na história da Matemática pelo Papiro de Ahmes (1650 a.C.), no qual relata o que se conhece da Matemática egípcia. O papiro tem 5,5m de comprimento por 32cm de largura. Era Ahmes quem fazia estimativas e previsões da plantação de trigo, para que não houvesse falta de alimentos para o povo na época das cheias do Rio Nilo. Era Ahmes quem fazia também a distribuição dos alimentos, cuidava dos estoques, dos impostos, etc. Porém, naquela época, não se sabia como representar as quantidades negativas, as faltas. Foi somente no século VI de nossa era que os hindus introduziram os números negativos, usando a ideia de débitos. Por exemplo:

15 – 20 = (que representava um débito de 5 unidades).

Algumas situações onde usamos os Números Negativos

Atividades

RELACIONADAS

ADIÇÃO ALGÉBRICA

EXERCÍCIOS DE ADIÇÃO ALGÉBRICA

Propriedades da Potenciação

► Multiplicação de Potências de base iguais

► Divisão de Potências de base iguais

► Videoaula sobre Multiplicação e Divisão de Potências de Bases iguais

Atividade 1) Reduza a uma só potência e calcule:

Atividade 2) O valor de 

é igual a :

a) 10 000     

b) 100 000

c) 100 000 000  

d)1 000 000 000 

e)10 000 000 000

Saiba mais Matemática:

Números Decimais e Frações Decimais

Como calcular Juros Simples na calculadora HP-12c

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                                                                                         Mais detalhes

Na aula abaixo o Prof. Nivaldo Galvão ensina Juros Simples mostrando a resolução passo a passo e também com o uso da Calculadora HP-12C.

Como ler e escrever números grandes

 Apresentaremos abaixo alguns exemplos de números grandes e como deve ser feita a leitura de cada um deles, quais são as classes mais conhecidas de numerais e quantos zeros cada uma possui.

Exemplos de Leitura e escrita de números grandes

25.045.915 ►vinte e cinco milhões, quarenta e cinco mil, novecentos e quinze.
1.130.800.00 ► um bilhão, cento e trinta milhões e oitocentos mil.
20.354.320.050 ► vinte bilhões, trezentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e vinte mil e cinquenta.

Atividades de Leitura e escrita de números grandes

Obs:

Vale destacar que a palavra fica no singular quando vem após um número decimal iniciado por 1. Ou seja, o correto é 1,3 bilhão e não 1,3 bilhões. Afinal, se escrevermos esse número por extenso, teremos "um bilhão e trezentos milhões".

Somente a partir de 2 é que a concordância é feita no plural(como mostra a videoaula abaixo)

É comum também, quando falamos de valores monetários, usar as abreviações "mi", "bi" e "tri"(geralmente como aparece nos jornais e revistas)

Represente os Números abaixo em uma tabela indicando suas classes, indique quantas ordens cada um possui e escreva como se lê:

1) O site do jornal israelense "Globes" informou que a companhia Google comprou o Waze por US$ 1,3 bihão:

2)Brasil eleva cota de importação de etanol sem tarifa para 750 mi de litros.

3) O jornal da capital Harare Herald anunciou um prêmio da loteria de 1,2 quatrilhão de dólares zimbabuanos.

Exercícios de Soma dos ângulos internos de um Triângulo

 Soma dos ângulos internos de um Triângulo

 Observe a ilustração abaixo:

Conclusão:

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 Exercícios de Soma dos ângulos internos de um Triângulo

Exercício 1) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:

a)  

b) 

c)

d) 

2

 

Exercício 3) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:

a) 

b) 

c) 

Exercício 4) Calcule o valor do ângulo desconhecido nos triângulos abaixo:a)

b) 

c)  

d) 

Exercício 5) 

Questão de Matemática do ENEM - Como calcular a altura de um Pneu

 

A interpretação dos códigos presentes na lateral do pneu é relativamente simples. Basicamente, cada conjunto de algarismos e letras carrega um valor específico referente a uma característica do pneu. Ter esse conhecimento o ajudará a escolher o modelo na hora da compra, bem como a evitar uma troca incorreta.

Pneu Aro 14” Firestone 175/65R14 82T - F-600

 Largura do pneu

O primeiro número está relacionado com a largura do pneu, sendo o valor indicado com a medida em milímetros.  Essa informação é importante, pois serve para avaliar se existe a possibilidade de contato do pneu com a caixa da roda ou alguma parte da suspensão. Além disso, confirma a equivalência da medida com a roda do veículo. É bom ficar de olho nesse detalhe principalmente ao efetuar a compra de pneus novos, já que influencia sua vida útil.

Relação entre altura e largura

Por mais que muitas pessoas se confundam no momento de fazer a relação da altura com a largura, é relativamente fácil avaliar esse parâmetro. O valor que está depois da barra é utilizado para identificar a porcentagem da largura que corresponde à altura do pneu.

QUESTÃO DO ENEM

                 

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação:

 

 a)  205/55R15

 b)175/65R15

 c) 175/75R15

 d)175/80R15

 e)185/60R15

  

 

Chances de ganhar na MEGASENA

As chances de acerto dos seis números são calculadas através de uma combinação simples de sessenta elementos tomados seis a seis, C_60,6. 

No vídeo acima o Prof.Nivaldo Galvão ensina o cálculo das chances de ganhar a sena e a quina em um jogo simples marcando 6 dezenas.

Chances de acertar a quadra em um jogo simples da MEGASENA

Como localizar Números Racionais na RETA NUMÉRICA

 Os Números Racionais na reta numérica

     

 Agora iremos ver como a Matemática está presente em situações do cotidiano, vamos entender a numeração do Cadastro de Pessoas Físicas ( CPF ).

A Região onde é emitido o CPF (definida pelo nono dígito) tem as seguintes identificações:

1 – DF, GO, MS, MT e TO

2 – AC, AM, AP, PA, RO e RR

3 – CE, MA e PI

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4 – AL, PB, PE, RN

5 – BA e SE

6 – MG

7 – ES e RJ

8 – SP

9 – PR e SC

0 – RS

No caso da 10ª região (Rio Grande do Sul), o algarismo zero é utilizado como nono dígito.
Podem existir casos específicos em que esse nono dígito não esteja de acordo com os determinados acima.

Como descobrir os DÍGITOS VERIFICADORES(DV) DO CPF 

Os Dígitos Verificadores (DV) são dígitos incorporados a números para possibilitar a detecção de erros de digitação. Recurso muito difundido, por exemplo, na numeração de contas bancárias, nas compras online etc.

Panela Elétrica de Arroz Mondial Bianca Rice 5 - NPE-05-5X 400W 5 Xícaras

Os Dígitos Verificadores de um CPF servem para alertar que o número foi escrito de forma errada, sem que haja necessidade de se acessar o banco de dados da Receita Federal. Mas a validação de um CPF realizada com base apenas nos Dígitos Verificadores não significa que esse CPF exista no Cadastro Nacional de Pessoas Físicas e nem que ele seja um número ativo ou com situação cadastral regular perante a Receita Federal.
Assim, um número de CPF autenticado apenas pelos seus Dígitos Verificadores não é, necessariamente, um documento já emitido ou legalmente válido. 

Na aula abaixo o Prof.NG ensina como descobrir os dígitos verificadores do CPF.

RELACIONADA:

COMO DESCOBRIR O DÍGITO VERIFICADOR DO RG

DÍGITO VERIFICADOR DO RG

DÍGITO DO RG

Placa de Veículos modelo MERCOSUL

 Quando devo emplacar o veículo com a nova placa MERCOSUL?

•Carros novos, no primeiro emplacamento

Para os veículos novos que vão ter o primeiro emplacamento, devem emplacar com o novo padrão.

•Placas danificadas

Se por algum motivo a placa do veículo se quebrar ou se deteriorar, a troca pelo novo padrão é necessária.

•Placas furtadas

No caso de uma placa furtada, a troca também é obrigatória para a do padrão Mercosul.

•Mudança de categoria

Quando o veículo precisar mudar de categoria, como virar carro de aluguel, oficial ou particular, a nova placa também é exigida.

•Troca de município

A legislação atual prevê a troca pela placa do Mercosul quando o proprietário trocar de estado ou município.

•Quem quiser, também pode trocar

Também está previsto na legislação a troca voluntária da placa por parte do proprietário do veículo. Nesse caso, haverá a substituição automática do segundo caractere numérico do modelo anterior por uma letra.

 Cálculo de quantos modelos de placas MERCOSUL 

podem ser fabricadas

Atividades de Expressões Algébricas

 

1) Laís tem cinco notas de x reais e sete notas de y reais. Que expressão algébrica representa o valor que Laís tem?

1. V = x+y

2. V = 7x+5y

3. V = x+7y

4. V = 5x+7y

2) Com base na sua resposta da questão anterior,determine o valor que Laís possui: Considerando que x são notas de R$2,00 e y notas de R$10,00.

1. R$60,00

2. R$70,00

3. R$80,00

4. R$100,00

3) Em certa cidade, os taxistas cobram a corrida da seguinte maneira: R$ 3,20 de bandeirada (valor fixo), acrescidos de R$ 1,50 por quilômetro rodado. Qual é a expressão algébrica que representa o valor pago por uma pessoa que rodar x km?

a) Valor pago = 1,50 + 3,2

b) Valor pago = 1,50 + 3,20

c) Valor pago = 3,20 + 1,50 x

d) Valor pago = 3,20x

4)Em relação à questão anterior o preço pago por uma pessoa que rodar 5km é :

a) R$7,45

b) R$10,70

c) R$11,70

d) R$12,70

5) Observe as figuras abaixo e assinale a expressão algébrica utilizada para o número total de quadradinhos da figura na posição n :

1. 4n

2. n+1

3. 2n+1

4. 2n+2

6) Continuando essa sequência,continuando essa sequência o número de bolinhas da FIGURA 5 é:

1. 18

2. 20

3. 21

4. 25

7) Se x = 4 ,o valor numérico da expressão 5x + 2  é:

1. 20

2. 21

3. 22

4. 25

8) Considerando a = 2 ; b = 4  e c = 5, o valor numérico da expressão  b² - 4.a.c     é : 

1. -30

2. 25

3. 35

4. -24