Porcentagem em figuras

 
Observe a porcentagem que corresponde a parte colorida das figuras abaixo:

Como é feito o cálculo?

- Colocamos a fração correspondente a parte colorida da figura.

- Dividimos o numerador pelo denominador.

- O resultado obtido multiplicamos por 100,para colocarmos o sinal de %.

Exercício: Qual a porcentagem referente a parte colorida de cada figura abaixo:

a) 

b) 

c) 

d)

e) 

Como calcular a Variação Percentual

 Variação Percentual

Podemos dizer que variação percentual é uma forma de apresentar a relação entre dois números na forma percentual.

Por exemplo, um produto que custava R$10 aumentou para R$12, Qual foi a variação percentual de aumento?

Se subiu de 10 para 12, ele teve uma variação percentual de 20% ou seja uma variação percentual de aumento , por uma questão de praticidade iremos usar a sigla VPA.

Por outro lado, digamos que um outro produto custava R$20 baixou a R$10.

Este é um caso inverso ao anterior.

Neste caso temos uma redução de 50%, ou seja uma variação percentual de redução, por uma questão de praticidade iremos usar a sigla VPR.

Cálculo da Variação Percentual 

1º caso: Fórmula matemática para o cálculo da Variação Percentual de aumento (VPA)

Atenção:O resultado obtido devemos multiplicar por 100 para podermos colocar o símbolo de %.

Exemplo de aplicação:

• Aplicando a fórmula acima, temos:

No período mencionado no gráfico houve um aumento de 46,6% nos casos de Latrocínios em São Paulo.

2º caso: Fórmula matemática para o cálculo da Variação Percentual de Redução (VPR)

Não esqueça! O resultado obtido devemos multiplicar por 100 para podermos colocar o símbolo de %.

Exemplo de aplicação:

• Aplicando a fórmula acima, temos:

Atividades

1) SE EU COMPRAR UM ARTIGO DE 20 REAIS E VENDÊ-LO POR 25 REAIS,MINHA PORCENTAGEM DE LUCRO FOI:

a)20%   

b)22%     

c)23%   

d)25%

2)UM OBJETO DE 25 REAIS FOI PARA 28 REAIS.A TAXA DE PORCENTAGEM REFERENTE  AO AUMENTO FOI:

a)10%  

b)11%               

c)12%                  

d)15%

3)DETERMINE A TAXA DE DESCONTO:

a)12%  

b)13%               

c)14%                  

d)15%

4)OBSERVE O GRÁFICO ABAIXO:

Os casos de furtos no período da pesquisa reduziram aproximadamente:

a)20%  

b)25%               

c)33%                  

d)42%

5)OBSERVE O GRÁFICO ABAIXO:

A TAXA DE REDUÇÃO MENCIONADA NA PESQUISA ESTÁ CALCULADA ERRADA.DETERMINE O VALOR CORRETO.

a)10,2%  

b)10,43%               

c)10,63%                  

d)12,7%

Porcentagem aplicada em comércios

 Porcentagem aplicada em comércios 

Calcule o preço final considerando um desconto de 5% sobre o preço à vista:

Preço à vista = R$1250,00

desconto de 5%

1º lugar: Devemos calcular 1% de 1250,00 = 12,50

2º lugar: Agora devemos multiplicar pela taxa de desconto (5%) = 12,50 x 5 = 62,50 (valor do desconto de 5%)

Por último : Preço à vista  menos o desconto = 1250,00 - 62,50 = R$ 1 187,50 (preço final com o desconto de 5%.)

Respostas das atividades

Aula do Prof. Nivaldo Galvão sobre Porcentagem

 Aplicada nos Comércios

Atividades complementares de Porcentagem Aplicada nos Comércios

 Soma dos ângulos internos de um Quadrilátero

O teorema que descreve a soma dos ângulos internos de um quadrilátero afirma que:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

Este teorema pode ser demonstrado de várias maneiras, mas uma das mais intuitivas é através da divisão do quadrilátero em dois triângulos.

Exercício: Nos quadriláteros abaixo, determine o valor do ângulo x:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

 Adição Algébrica 

É uma expressão matemática que contêm somente operações de adição e subtração. O resultado dessa operação é denominada de soma algébrica. A expressão dessa adição algébrica é chamada de soma algébrica .

Calcule:

a) 15 - (3 - 2) + ( 7 - 4) =

b) 25 - (8 - 5 + 3) - (12 - 5 - 8) =

c) 10 - 2 - 3 + (8 + 7 - 5) =

d) 9 - 4 + 2 - 1 + ( 9 + 5 - 3) =

e) - 15 - (3 + 25) + 4 =

f) - 32 - 1 - ( - 12 + 14) =

g) 7 + ( - 5 - 6) - ( - 9 + 3) =

h) - ( + 4 - 6 ) + ( 2 - 3) =

i) - 6 - (2 - 7 +1 - 5) + 1 =

j) 30 + (10 - 5) + ( - 2 - 3) - 18 - 12 = 

Potência com expoente fracionário

 

Atenção na observação abaixo que mostra como devemos proceder no cálculo de potências de expoente fracionário.

Exercícios

2) Represente o radical correspondente a cada potência e calcule:

Comparação de Números Inteiros ( Z )

Quando comparamos números inteiros do lado dos negativos ,devemos ficar atentos nas observações abaixo:

Atividade 1) 

Atividade 2)

Complete usando os símbolos > ou < :

a) - 20         - 150

b) - 1           - 25

c) - 80           0

d) - 5           - 2 000

e)   2           - 7 520

Como calcular raízes exatas

 Nomenclatura:

2) Calcule as raízes:

POSTAGEM RELACIONADA:

                     PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Números Positivos e Negativos

Números Negativos 

Desde os tempos mais remotos, o ser humano tem a preocupação com a falta de alimentos e sempre procurou prevenir-se contra ela. No antigo Egito havia um escriba chamado Ahmes que ficou conhecido na história da Matemática pelo Papiro de Ahmes (1650 a.C.), no qual relata o que se conhece da Matemática egípcia. O papiro tem 5,5m de comprimento por 32cm de largura. Era Ahmes quem fazia estimativas e previsões da plantação de trigo, para que não houvesse falta de alimentos para o povo na época das cheias do Rio Nilo. Era Ahmes quem fazia também a distribuição dos alimentos, cuidava dos estoques, dos impostos, etc. Porém, naquela época, não se sabia como representar as quantidades negativas, as faltas. Foi somente no século VI de nossa era que os hindus introduziram os números negativos, usando a ideia de débitos. Por exemplo:

15 – 20 = (que representava um débito de 5 unidades).

Algumas situações onde usamos os Números Negativos

Atividades

RELACIONADAS

ADIÇÃO ALGÉBRICA

EXERCÍCIOS DE ADIÇÃO ALGÉBRICA

Propriedades da Potenciação

► Multiplicação de Potências de base iguais

► Divisão de Potências de base iguais

► Videoaula sobre Multiplicação e Divisão de Potências de Bases iguais

Atividade 1) Reduza a uma só potência e calcule:

Atividade 2) O valor de 

é igual a :

a) 10 000     

b) 100 000

c) 100 000 000  

d)1 000 000 000 

e)10 000 000 000

Saiba mais Matemática:

Números Decimais e Frações Decimais

Como calcular Juros Simples na calculadora HP-12c

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Na aula abaixo o Prof. Nivaldo Galvão ensina Juros Simples mostrando a resolução passo a passo e também com o uso da Calculadora HP-12C.

Como ler e escrever números grandes

 Apresentaremos abaixo alguns exemplos de números grandes e como deve ser feita a leitura de cada um deles, quais são as classes mais conhecidas de numerais e quantos zeros cada uma possui.

Exemplos de Leitura e escrita de números grandes

25.045.915 ►vinte e cinco milhões, quarenta e cinco mil, novecentos e quinze.
1.130.800.00 ► um bilhão, cento e trinta milhões e oitocentos mil.
20.354.320.050 ► vinte bilhões, trezentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e vinte mil e cinquenta.

Atividades de Leitura e escrita de números grandes

Obs:

Vale destacar que a palavra fica no singular quando vem após um número decimal iniciado por 1. Ou seja, o correto é 1,3 bilhão e não 1,3 bilhões. Afinal, se escrevermos esse número por extenso, teremos "um bilhão e trezentos milhões".

Somente a partir de 2 é que a concordância é feita no plural(como mostra a videoaula abaixo)

É comum também, quando falamos de valores monetários, usar as abreviações "mi", "bi" e "tri"(geralmente como aparece nos jornais e revistas)

Represente os Números abaixo em uma tabela indicando suas classes, indique quantas ordens cada um possui e escreva como se lê:

1) O site do jornal israelense "Globes" informou que a companhia Google comprou o Waze por US$ 1,3 bihão:

2)Brasil eleva cota de importação de etanol sem tarifa para 750 mi de litros.

3) O jornal da capital Harare Herald anunciou um prêmio da loteria de 1,2 quatrilhão de dólares zimbabuanos.