Sistema Numeração Romano

 Números Romanos

Os números romanos foram o sistema de algarismos mais utilizado na Europa durante o Império Romano, antes de ser substituído pelos algarismos indo-arábicos, sistema que utilizamos atualmente. O sistema romano tinha como símbolos sete letras do alfabeto.

I → 1

V → 5

X → 10

L→ 50

C→ 100

D → 500

M → 1000

Os demais números são descritos pela repetição desses símbolos, levando-se em consideração que também existem regras específicas, a depender da posição dos seus algarismos. Ainda podemos ver algumas representações em números romanos, por exemplos, os séculos e tópicos de uma determinada lei, nos relógios, monumentos, representação das estações da Via – Sacra, capítulos de livros, nomear Papas.

•Regras dos números romanos

Utilizando os sete símbolos, podemos representar vários números no sistema de algarismos romanos, mas, para isso, é necessário respeitar algumas regras relativas ao valor posicional do símbolo.

Para representar números utilizando a combinação de símbolos, quando temos uma letra maior à esquerda (ou seja, escrevemos da maior para a menor letra) ou quando temos a repetição de um mesmo símbolo, faz-se a adição:

Exemplos:

a) III = 1 + 1 + 1 = 3

b) VI = 5 + 1 = 6

•Para realizar-se a soma, um símbolo pode ser repetido até três vezes. Na numeração romana, não se usa o símbolo em sequência quatro vezes para fazer-se somas. A exceção é o símbolo D, que representa 500, como se tem um símbolo para representar 1000, que é o M, o algarismo D nunca aparecerá duas vezes em um número.

Agora, quando representamos um algarismo menor à esquerda de um algarismo maior, nesse caso, realizamos a subtração entre eles.

Exemplos:

a) IV = 5 – 1 = 4

b) IX = 10 – 1 = 9

•O algarismo I só pode ser utilizado antecedendo V ou X, e não utilizamos repetições dele nesse caso. Por exemplo, para representar o 3, utilizamos III.

•Utilizando a mesma ideia, a letra X pode anteceder o L e o C como subtração, tornando possível a representação de números como:

XL → 50 – 10 = 40

•Não existem representações do tipo LC, o que, usando essa lógica, corresponderia a 100 – 50. O número 50 é representado por L, como vimos, então essa representação não faria sentido, por isso o L nunca será utilizado antes de uma letra que represente quantidades maiores.

A letra C pode ser utilizada antecedendo as letras D e M, tornando possível a representação de números como:

CD → 500 – 100 = 400

•Utilizando essas regras anteriores, o maior número que pode ser formado é 3999 (MMMCMXCIX), pois não se utiliza a sequência de quatro símbolos repetidos no sistema romano, porém, para representar números maiores, utiliza-se uma barra acima do algarismo:

Exemplos:

Representação de anos em Números Romanos

Representação de Números Romanos até 30

Representação de séculos em Números Romanos

Aprenda mais sobre Números Romanos com o Prof. Nivaldo Galvão

Atividades :

3. Observe as imagens e reescreva usando nosso sistema de Numeração Decimal:

4. Dê a resposta em Números Romanos :

a) O ano do descobrimento do Brasil ►

b) Papa João 23 ►

c) Século 18 ►

d) Capítulo 5 ►

e) 4 mil►

f) 2020 foi um ano difícil►

g) 3500►

h) A cidade de São Paulo foi fundada em 25 de janeiro de 1554 ►

i) O Pico da Neblina tem 2995 metros de altura ►

j) O Pico da Bandeira tem 2900 metros de altura ►

k)A Pedra da Mina tem 2800 metros de altura ►

l) 5 000►

m) 6 450►

n) 8 520 ►

Leitura e Escrita de Números Grandes

 Como ler e escrever Números Grandes ?

Veja alguns exemplos de números grandes e como deve ser feita a leitura de cada um deles, quais são as classes mais conhecidas de numerais e quantos zeros cada uma possui :

Exemplos de Leitura e Escrita de números grandes

25 045 915 ►vinte e cinco milhões, quarenta e cinco mil, novecentos e quinze.

1 130 800 000 ► um bilhão, cento e trinta milhões e oitocentos mil.

20 354 320 050 ► vinte bilhões, trezentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e vinte mil e cinquenta.

Vale destacar que a palavra fica no singular quando vem após um número decimal iniciado por 1. Ou seja, o correto é 1,3 bilhão e não 1,3 bilhões. Afinal, se escrevermos esse número por extenso, teremos "um bilhão e trezentos milhões".

Somente a partir de 2 é que a concordância é feita no plural(como mostra na aula do Prof.Nivaldo Galvão.)

                    

É comum também, quando falamos de valores monetários, usar as abreviações "mi", "bi" e "tri"(geralmente como aparece nos jornais e revistas

Atividades de Leitura e Escrita de Números Grandes

Represente os Números Grandes abaixo em uma tabela, indicando sua classe, quantidade de ordens e escreva como se lê:

1) O site do jornal israelense "Globes" informou que a companhia Google comprou o Waze por US$ 1,3 bilhão:

2) Brasil eleva cota de importação de etanol sem tarifa para 750 mi de litros.

3) O jornal da capital Harare Herald anunciou um prêmio da loteria de 1,2 quatrilhão de dólares zimbabuanos.

4)

Qual a diferença entre Círculo e Circunferência?

 

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio.

O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada.

Veja a ilustração abaixo:

Conhecendo um pouco mais sobre a Circunferência:

• Corda => é o segmento que une dois pontos na circunferência,sem passar pelo centro.    

• Diâmetro => é a corda que passa pelo centro da circunferência,equivale a duas vezes a medida do raio.

Matematicamente,temos:

D = 2 . r

• Raio => é a metade da medida do diâmetro,ou seja,é só dividir a medida do diâmetro por 2. 

Matematicamente,temos:

Como calcular o comprimento da circunferência?

Agora vamos aprender a calcular o comprimento da circunferência,para tanto vamos utilizar a fórmula matemática abaixo:

                                         C = 2 . 𝜋 . r

onde:

• C => é o comprimento da circunferência
• 𝜋 => (lê-se pi ) que é um número irracional,que usaremos nos cálculos o valor aproximado de 3,14.
• r => corresponde a medida do raio da circunferência.

Exemplos de como calcular o comprimento da circunferência:

a) 

C = 2 . 𝜋 . r

C = 2 . 3,14 . 6

C = 37,68 cm

b)

Observação: Não podemos esquecer que raio é a metade da medida do diâmetro:

C = 2 . 𝜋 . r

C = 2 . 3,14 . 12,5

C = 78,5 cm

Atividades:

1) Para realizar o teste físico em determinado concurso da Polícia Militar, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre:

a) 1620 m b) 3391,2 m c) 4860 m d) 6480 m e) 8100 m

2) O raio da roda de uma bicicleta mede 22 cm.

a) Qual o comprimento da circunferência da roda? b) Quantos centímetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 30 voltas?

3) O High Roller é uma roda-gigante de 167 metros de altura e 158,5 metros de diâmetro, situada na Las Vegas Strip em Paradise, Nevada, Estados Unidos. 

Determine a medida do raio da High Roller :

4) Deseja-se pregar uma fita decorativa ao redor da tampa de um pote redondo. Se o diâmetro da tampa mede 12 cm, qual o comprimento mínimo que a fita deve ter para dar a volta completa na tampa?

a) 30 cm

b) 35,38 cm

c) 37,68 cm

d) 40 cm

5) Determine a medida do raio da forma de pizza abaixo:

Como transformar centímetros em Polegadas

 Conhecendo um pouco de Polegadas

A polegada é uma unidade de medida inglesa. Equivale a 2,54 centímetros ou 25,4 milímetros. Tem origem na idade antiga, quando os romanos mediam o comprimento com o próprio polegar. Na régua escolar temos a medida aproximada de uma polegada.

O uso da polegada no nosso cotidiano

a) Polegadas para especificar o tamanho da tela de aparelhos de TV e Monitores.

b) Polegadas para especificar o tamanho da tela de celular.

Conclusão:

Para transformar centímetros em polegadas é só dividir por 2,54.

Atividade - Transforme as medidas abaixo em Polegadas:

a) Medida do aro da roda da bicicleta com  66,04 cm :

         

        

Resposta: O aro mede ____".

b) Medida da diagonal da tela do celular com  13,97 cm :

         

Resposta: O celular é de ____".

c) Medida  da roda de automóveis  38,1 cm :

Resposta: O aro da roda mede ____".

d) Diâmetro de canos 5,08 cm :

Resposta: O diâmetro do cano mede ____".

e) Quadro de Mountain Bike com 43,18 cm:

Resposta: O quadro mede ____".

f) Roda de moto com 45,72 cm .

Resposta: A roda mede ____".

Multiplicação Números Decimais

 Multiplicação de Números Decimais

1) Dona Mara usou 4,5 de leite para fazer um pote de doce de leite. Ela recebeu uma encomenda de três potes de doce, quantos litros de leite ela irá precisar para fazer esta encomenda?

R:

2) Um prédio tem 15 andares mais o térreo. Cada andar tem 3,60 metros, qual é a altura desse prédio?

R:

3) Uma máquina produz 150 peças por dia. Quantas peças essa máquina produz em uma semana?

R:

4) Resolva:

a) 4,3 x 0,4 =

b) 0,63 x 7 =

c) 5,6 x 2,4 =

d) 22,5 x 2,5 =

5) Calcule os produtos:

@ngmatematica #multiplication #multiplicaciones #multiplicação #decimais #multiplicaçãodedecimais #númerosdecimais #profnivaldogalvao #nivaldogalvao ♬ som original NG MATEMÁTICA

Exemplo:  3,75 x 2,9 = 

a) 2,17 x 5,2 = 

b) 1,756 x 2,5 =

c) 9,5 x 9,5 = 

d) 7,154 x 1,5 = 

e) 13,95 x 1,2 = 

f) 2,1975 x 1,2 = 

6)

a) Calcule o preço a pagar por 3 cremes dentais.

b) Calcule o preço de 5 fios dentais.

c) Calcule o preço de 2 escovas de dentes.