Equação do 2ºgrau Completa - Na forma ax² + bx + c = 0

 Vamos aprender agora a resolver uma equação do 2ºgrau na forma completa,ou seja,na forma ax² + bx + c =0.

1ºpasso: Identificar os coeficientes de a,b e c da equação ax² + bx + c = 0

2ºpasso : Determinar o discrimante ( ▲= b² - 4.a.c ) da equação do 2ºgrau e analisar onde ela se enquadra nos casos abaixo:

3º passo : Assista a aula do Prof.Nivaldo Galvão:

Exercício 1) Encontre o conjunto solução (se houver) sendo U=R de cada equação abaixo:

a) x² - 6x + 8 = 0

b) x² - 2x +1 = 0

Roteador Wireless C20 V5 AC750 - Tplink

c) - t² + 6t - 5 = 0

d) x² - 4x + 5 = 0

e) y² - 6y + 9 = 0

f) h² - 7h + 10 = 0

g) g² - g - 12 = 0

h) 4k² + 8k + 3 = 0

Exercício 2) A soma do quadrado de um número com quatro é igual ao quadruplo desse número.Qual é o número?

Dicas:

►Número: x

►Quadrado de um número : x²

►Quádruplo desse número : 4x

• Não esqueça de colocar a equação na forma geral ax²+bx + c = 0 (senão lembrar como faz isso, assista essa aula.

Exercício 3) A diferença entre o quádruplo de um número e seu quadrado é igual a três.Qual é o número?

Regra de Três Simples

 Regra de Três Simples é quando envolve duas grandezas,essas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.Para resolver devemos relacionar dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas um valor é desconhecido.

Qual o preço de 1kg de banana?

No vídeo abaixo o Prof.Nivaldo Galvão ensina como calcular uma regra de três simples,quando suas grandezas são diretamente proporcionais.

Como resolver uma regra de três simples:

►Para resolver é muito importante identificar as grandezas matemáticas envolvidas na situação-problema.

►Verifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

•Grandezas diretamente proporcionais é quando aumentamos um valor em uma das grandezas, na outra grandeza aumenta proporcionalmente ou vice-versa.

•Grandezas são inversamente proporcionais quando ao diminuirmos um valor em uma das grandezas, na outra aumenta proporcionalmente ou vice - versa.

►Se for diretamente proporcional,no cálculo não devemos inverter nenhuma das duas grandezas.

►Se for inversamente proporcional,no cálculo devemos inverter os valores em uma das razões.

Atividades:

1) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?

a) 100 b) 105 c) 112 d) 120

2) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3) Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3 pedreiros para fazer a mesma parede?

a) 16 b) 18 c) 19 d) 20

4) Uma fábrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10

5) Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam o mesmo armário?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

6) Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa?

a) 90 b) 100 c) 110 d) 120

7) Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

8) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6 m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 20

9) Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 m²?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 12

10) Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h?

a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 3

11) Para se obterem 28 kg de farinha, são necessários 40 kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 kg de farinha? (Resp.: 10)

12) Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa? (Resp.: 10)

13) Uma máquina produz 100 peças em 25 minutos. Quantas peças produzirá em 1 hora? (Resp.: 240)

14) Um automóvel faz um percurso de 5 horas à velocidade média de 60 km/h. Se a velocidade fosse de 75 km /h quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso? (Resp.: 4)

15) Uma máquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Quantos alfinetes ela fabricará em 7 horas? (Resp.: 17.500)

Ângulos Alternos Internos - Retas Paralelas Cortada por uma reta Transversal

 Se duas retas são paralelas,então os ângulos alternos internos formados com uma transversal são congruentes.

Na atividade b) você pode determinar o valor do y com a ideia de ângulos opostos pelo vértice (OPV).

Para saber o que são ângulos OPV,clique aqui.