Os anos bissextos e os Múltiplos de 4

O que é o Ano bissexto? 

Ano bissexto é chamado o ano que tem 366 dias, ou seja, um dia a mais que o normal (365 dias), o dia 29 de fevereiro. O termo bissexto faz referência ao duplo seis na quantidade de dias desses anos (366). Segundo a regra, no ano bissexto é incluído um dia extra no final do mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias. 

Os anos bissextos acontecem em intervalos de quatro anos,então para saber se o ano será bissexto,basta verificar se é múltiplo de 4.

Será que o ano de 2024 será bissexto?

Observe que para verificar basta considerar somente os 2 últimos algarismos,se a divisão for exata,podemos afirmar que o ano será bissexto.

Acompanhe:

Conclusão : O ano 2024 será bissexto,pois é múltiplo de 4.

Mas atenção!

Os anos terminados em 00,apesar de serem múltiplos de 4 ,só serão bissextos se for divisível por 400.

Por exemplo o ano do descobrimento do Brasil (1500),apesar de ser múltiplo de 4,ele não foi bissexto,pois 

a divisão de 1500 por 400 não é exata. Veja:

Agora o ano 2000 foi bissexto,pois a divisão por 400 é exata.Veja:

Exercício 1) Pinte na tabela abaixo os anos que foram ou serão bissextos:

Exercício 2) Verifique se cada ano abaixo foi ou não bissexto:

• Independência do Brasil (1822)
• Revolução Constitucionalista (1932)
• Atentado nas Olimpíadas de Munique (1972)
• Massacre do Carandiru (1992)
• Ano da fundação da Cidade de São Paulo (1554)

Conjunto dos Múltiplos de 4

 Como saber se um número é múltiplo de 4?

Um número é múltiplo de 4 quando respeitar as duas condições abaixo:

• Quando o número terminar em 00.
• Quando os 2 últimos algarismos for múltiplo de 4,ou seja,quando dividimos os 2 últimos algarismos e obtemos o resto zero.

Exemplos:

a) 1500 é múltiplo de 4 porque termina em 00.

b) 23 716 é múltiplo de 4 porque os 2 últimos algarismos(no caso 16) é múltiplo de 4.

Veja:

Exercício 1) Pinte somente os números múltiplos de 4:

Exercício 2) Veja abaixo a lista com todos os campeões da Copa do Mundo, de 1930 a 2022:

Verifique qual ano acima é um múltiplo de 4:

Exemplo:

Vamos verificar se o ano 1930 é múltiplo de 4:

Conjunto dos Múltiplos de 2

 Como saber se um número é múltiplo de 2?

Complete a tabuada  abaixo:

2 X 0 = 

2 X 1 =

2 X 2 =

2 X 3 =

2 X 4 =

2 X 5 =

2 X 6 =

2 X 7 =

2 X 8 =

2 X 9 =

2 X 10 =

Os  resultados obtidos acima são  os múltiplos de 2.

Por uma questão de praticidade vamos representar o conjunto dos múltiplos de 2, por M(2) e não devemos esquecer que o conjunto dos múltiplos é infinito (por isso colocamos três pontinhos).

Então o conjunto dos Múltiplos de 2 fica assim representado:

M(2) = {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...}

Quando um número é múltiplo de 2 ?

Quando o último algarismo for 0,2,4,6 ou 8,ou seja,quando ele for par.

Exemplos de números múltiplos de 2:

136,38 e 200 

 LISTA DE EXERCÍCIOS DE MÚLTIPLOS DE 2-clique aqui